Mrs. Glosser's Math Goodies (TM)

[IMAGE] Leçon sur les suites logiques et les exposants


Les nombres 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... forment une suite logique. Quelle est la règle de cette suite logique?   Réponse

Chaque nombre dans cette suite est une puissance de 2, puisque chaque nombre dans la liste est le résultat d'une multiplication par 2. La relation entre cette suite de nombres et les puissances de 2 est démontrée dans le tableau ci-dessous.


Forme exponentielle Forme de facteurs Forme standard
20 = Tout nombre (sauf 0) élevé à la puissance zéro est toujours égal à 1. 1
21 = Tout nombre élevé à la puissance un est toujours égal à lui-même. 2
22 = 2 x 2 = 4
23 = 2 x 2 x 2 = 8
24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
27 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128
28 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256


Peux-tu prédire les deux prochains nombres de cette liste après 256?   Réponse



Exemple 1 : Les nombres 1, 3, 9, 27, 81, 243, ... sont tous des puissances de 3. Réécris chaque nombre sous forme exponentielle.
 
Solution :
Forme
exponentielle
Forme
standard
30 = 1
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243

Peux-tu prédire les deux prochains nombres de cette liste après 243?   Réponse



Exemple 2 : Si 100 = 1,   et 101 = 10,   et 102 = 100,   et 103 = 1 000,   alors prédis la valeur de 106 et 108 sous la forme standard.
 
Solution :
Forme exponentielle Forme standard Description
100 = 1 L'exposant est 0 et le nombre 1 n'a aucun zéro.
101 = 10 L'exposant est 1 et le nombre 10 a 1 zéro.
102 = 100 L'exposant est 2 et le nombre 100 a 2 zéros.
103 = 1 000 L'exposant est 3 et le nombre 1 000 a 3 zéros.
106 = 1 000 000 L'exposant est 6 et le nombre 1 000 000 a 6 zéros.
108 = 100 000 000 L'exposant est 8 et le nombre 100 000 000 a 8 zéros.



Exercices

Directives: Lis chaque question. Clique une fois dans la boîte RÉPONSE et inscris ton résultat; ensuite, clique sur ENTRER. Quand tu auras cliqué sur ENTRER, un message apparaîtra dans la fenêtre RÉSULTAT pour t'indiquer si ta réponse est correcte ou incorrecte. Pour recommencer l'exercice, clique RECOMMENCER.


1. Les nombres 1, 5, 25, 125, 625, 3 125, ... sont tous des puissances de quel nombre?
RÉPONSE:

RÉSULTAT:


2. Dans l'exercice un, quel est le prochain nombre de la suite? (N'insère ni espaces ni virgules dans ta réponse)
RÉPONSE:

RÉSULTAT:


3. Les nombres 1, 6, 36, 216, 1 296, ... sont tous des puissances de quel nombre?
RÉPONSE:

RÉSULTAT:


4. Le nombre 10 000 000 000 000 est le nombre 10 à quelle puissance?
RÉPONSE:

RÉSULTAT:


5. Si 14 est égal à 1, alors combien vaut 1100?
RÉPONSE:

RÉSULTAT:




Traduction par Natmark-ConceptMC, Laval (Québec) Canada.
 
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