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[IMAGE] Leçon sur la circonférence des cercles

[IMAGE] Un cercle est une forme dont tous les points sont à égale distance de son centre. On le nomme à partir de son point central. Le cercle de gauche est appelé cercle A puisque son point centre est A.

Si on mesure le contour d'un cercle et qu'on le divise par la longueur du segment qui traverse le cercle en passant par son centre, on arrivera toujours à un nombre particulier selon l'exactitude de nos mesures. Ce nombre est approximativement 3,14159265358979323846... On utilise la lettre grecque [IMAGE] (Pi) pour représenter la valeur de ce nombre. En utilisant un ordinateur, les mathématiciens ont été capables de calculer la valeur de [IMAGE] à des milliers d'endroits.
La longueur du segment faisant le tour d'un cercle se nomme la circonférence. Le segment qui coupe le cercle en passant par le centre se nomme le diamètre. [IMAGE] est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre. Pour n'importe quel cercle, si on divise sa circonférence par son diamètre, on obtient une valeur proche de [IMAGE]. Cette relation est exprimée par la formule suivante: C/D = [IMAGE] où C est la circonférence et D est le diamètre. Tu peux vérifier cette formule à la maison avec une assiette. Si tu mesures la circonférence et le diamètre de l'assiette et qu'ensuite tu divises la circonférence par le diamètre, ton quotient devrait être proche de [IMAGE]. Une autre façon d'écrire cette formule serait:

C = [IMAGE] x D
[IMAGE]
[IMAGE] Le rayon d'un cercle est la longueur du segment partant de son centre et se terminant à un point quelconque sur ce cercle. Si l'on place deux rayons bout à bout dans un cercle, on aura la même longueur que son diamètre. Alors le diamètre d'un cercle est deux fois plus long que son rayon. Cette relation est exprimée par la formule: D = 2 x r où D est le diamètre et r le rayon.
Circonférence, diamètre et rayon sont mesurés en longueurs linéaires comme des centimètres et des kilomètres. Un cercle possède plusieurs rayons et plusieurs diamètres, chacun passant par le point centre. Le meilleur exemple d'un rayon est un rayon de roue de bicyclette. Par contre un bon exemple de diamètre serait une petite pizza de 23 cm. [IMAGE]

Exemple 1: Le diamètre d'un cercle mesure 3 cm. Combien mesure sa circonférence? (Utilise [IMAGE] = 3,14) [IMAGE]
Solution: C = [IMAGE] x D
  C = 3,14 x (3 cm)
  C = 9,42 cm

Exemple 2: Le rayon d'un cercle mesure 2 cm. Combien mesure sa circonférence? (Utilise [IMAGE] = 3,14) [IMAGE]
Solution: D = 2 x r
  D = 2 x (2 cm)
  D = 4 cm
  C = [IMAGE] x D
  C = 3,14 x (4 cm)
  C = 12,56 cm

Exemple 3: La circonférence d'un cercle est de 15,7 cm. Quel en est le diamètre? (Utilise [IMAGE] = 3,14) [IMAGE]
Solution: C = [IMAGE] x D
  15,7 cm = 3,14 x D
  D = 15,7 cm ÷ 3,14
  D = 5 cm

Exercices

Directives: Lis chaque question. Clique une fois dans la boîte RÉPONSE et inscris ton résultat; ensuite, clique sur ENTRER. Quand tu auras cliqué sur ENTRER, un message apparaîtra dans la fenêtre RÉSULTAT pour t'indiquer si ta réponse est correcte ou incorrecte. Pour recommencer l'exercice, clique RECOMMENCER. Utilise [IMAGE] = 3,14 pour calculer tes réponses.


1. Le diamètre d'une pièce de monnaie mesure 2 cm. Quelle en est la circonférence?
RÉPONSE: cm

RÉSULTAT:


2. La circonférence d'une roue de bicyclette mesure 50,24 cm. Quel en est le diamètre?
RÉPONSE: cm

RÉSULTAT:


3. Le rayon d'une piscine circulaire est de 4 m. Quelle en est la circonférence?
RÉPONSE: m

RÉSULTAT:


4. La circonférence d'une pizza est de 28,26 cm. Combien mesure son rayon?
RÉPONSE: cm

RÉSULTAT:


5. Le diamètre de ta roue de bicyclette mesure 25 dm. Quelle distance parcourras-tu en un tour de roue?
RÉPONSE: dm

RÉSULTAT:


Traduction par Natmark-ConceptMC, Laval (Québec) Canada.
 
Circonférence des cercles Aire des cercles
Exercices de défi Solutions aux exercices
 

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