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Solutions aux exercices : périmètre et aire des polygones


[IMAGE] Périmètre des polygones

Exercice Problème Solution
1 Un rectangle a une longueur de 12 cm et une largeur de 4 cm. Trouve son périmètre. P = 12 cm + 12 cm + 4 cm + 4 cm = 32 cm
2 Trouve le périmètre d'un triangle équilatéral dont les côtés mesurent 14 cm de longueur. P = 3 x (14 cm) = 42 cm
3 Trouve le périmètre d'un hexagone régulier dont les côtés mesurent 8 m de long. P = 6 x (8 m) = 48 m
4 Le périmètre d'un carré est de 20 métres. Combien mesure un de ses côtés? 20 m ÷ 4 = 5 m
5 Le périmètre d'un pentagone régulier est de 100 cm. Combien mesure un de ses côtés? 100 cm ÷ 5 = 20 cm


[IMAGE] Aire des carrés et rectangles

Exercice Problème Solution
1 Trouve l'aire d'un carré dont le côté mesure 6 cm. A = (6 cm) x (6 cm) = 36 cm2
2 Une cour gazonnée de forme rectangulaire a une longueur de 12 m et une largeur de 4 m. Trouve son aire. A = (12 m) x (4 m) = 48 m2
3 L'aire d'un carré est de 25 centimétres carrés. Combien mesure son côté? (x cm) x (x cm) = 25 cm2; x = 5 cm
4 Un tapis rectangulaire a une aire de 28 mètres carrés et une longueur de 7 mètres. Combien mesure sa largeur? 28 m2 ÷ 7 m = 4 m
5 Une feuille de papier a une aire de 45 centimètres carrés et une largeur de 5 cm. Combien mesure la longueur? 45 cm2 ÷ 5 cm = 9 cm


[IMAGE] Aire des parallélogrammes

Exercice Problème Solution
1 Trouve l'aire d'un parallélogramme ayant une base de 8 cm et une hauteur de 3 cm. A = (8 cm) x (3 cm) = 24 cm2
2 Trouve l'aire d'un parallélogramme ayant une base de 4 m et une hauteur de 9 m. A = (4 m) x (9 m) = 36 m2
3 L'aire d'un parallélogramme est de 64 centimètres carrés et sa hauteur, de 16 cm. Combien mesure sa base? 64 cm2 ÷ 16 cm = 4 cm
4 Un parallélogramme a une aire de 54 centimètres carrés et une base de 6 cm. Combien mesure sa hauteur? 54 cm2 ÷ 6 cm = 9 cm
5 Un jardin ayant la forme d'un parallélogramme a une aire de 42 mètres carrés et une hauteur de 6 mètres. Combien mesure sa base? 42 m2 ÷ 6 m = 7 m


[IMAGE] Aire des triangles

Exercice Problème Solution
1 Trouve l'aire d'un triangle dont la base mesure 16 mètres et la hauteur 3 m. A = 1/2 x (16 m) x (3 m) = 24 m2
2 Trouve l'aire d'un triangle dont la base est de 4 m et la hauteur de 14 m. A = 1/2 x (4 m) x (14 m) = 28 m2
3 Trouve l'aire d'un triangle ayant une base de 18 cm et une hauteur de 2 cm. A = 1/2 x (18 cm) x (2 cm) = 18 cm2
4 Un jardin de forme triangulaire a une aire de 36 cm2 et une base de 6 cm. Quelle en est la hauteur? 36 cm2 = 1/2 x (6 cm) x (x cm); x = 12 cm
5 L'aire d'un tapis triangulaire est de 4 mètres carrés et sa hauteur est de 2 mètres. Combien mesure sa base? 4 m2 = 1/2 x (x m) x (2 m); x = 4 m


[IMAGE] Aire des trapèzes

Exercice Problème Solution
1 Trouve l'aire d'un trapèze dont les bases sont de 5 m et 7 m et dont la hauteur mesure 3 m. A = 1/2 x (5 m + 7 m) x (3 m) = 18 m2
2 Trouve l'aire d'un trapèze dont les bases mesurent 12 m et 6 m, et dont la hauteur est de 5 m. A = 1/2 x (6 m + 12 m) x (5 m) = 45 m2
3 Trouve l'aire d'un trapèze dont les bases sont de 17 cm et 19 cm et dont la hauteur de 2 cm. A = 1/2 x (17 cm + 19 cm) x (2 cm) = 36 cm2
4 L'aire d'un trapèze est de 48 centimètres carrés et ses bases mesurent 4 et 8 cm. Quelle en est la hauteur? 48 cm2 = 1/2 x (4 cm + 8 cm) x (x cm);
x = 8 cm
5 L'aire d'un trapèze est de 77 centimètres carrés et ses bases mesurent 9 cm et 13 cm. Quelle en est la hauteur? 77 cm2 = 1/2 x (9 cm + 13 cm) x (x in);
x = 7 cm


[IMAGE] Exercices de défi

Exercice Problème Solution
1 Une feuille de papier a une longueur de 16 cm et une aire de 48 centimètres carrés. Quelle en est la largeur? 48 cm2 = (16 cm) x (x cm); x = 3 cm
2 Le périmètre d'un tapis carré est de 36 mètres. Trouve son aire. 36 m2 = (4) x (x m); x = 9 m; Si un côté = 9 m, alors l'aire = (9 m) x (9 m) = 81 m2
3 L'aire d'un jardin triangulaire est de 72 mètres carrés et sa hauteur est de 24 m. Quelle est la longueur de sa base? 72 m2 = 1/2 x (x m) x (24 m); x = 6 m
4 La hauteur d'un parallélogramme est de 6 unités de plus que sa base. Quelle est l'aire du parallélogramme si sa base mesure 15 cm? b = 15 cm; h = 15 + 6 = 21 cm;
A = (15 cm) x (21 cm) = 315 cm2
5 Une table de cuisine a 8 côtés d'égale longueur. Si un côté mesure 15 dm, quel est le périmètre de la table? P = (8) x (15 dm) = 120 dm
6 Un homme possède 30 mètres de clôture pour faire son jardin rectangulaire. Quelle est l'aire la plus grande qu'il peut obtenir? P = 30 m = 1 m + 1 m + 14 m + 14 m;
A = 1 m x 14 m = 14 m2
P = 30 m = 2 m + 2 m + 13 m + 13 m;
A = 2 m x 13 m = 26 m2
P = 30 m = 3 m + 3 m + 12 m + 12 m;
A = 3 m x 12 m = 36 m2
P = 30 m = 4 m + 4 m + 11 m + 11 m;
A = 4 m x 11 m = 44 m2
P = 30 m = 5 m + 5 m + 10 m + 10 m;
A = 5 m x 10 m = 50 m2
P = 30 m = 6 m + 6 m + 9 m + 9 m;
A = 6 m x 9 m = 54 m2
P = 30 m = 7 m + 7 m + 8 m + 8 m;
A = 7 m x 8 m = 56 m2
Le plus grand jardin qu'il peut construire
a une aire de 56 m2
7 Un morceau de carton possède 5 côtés d'égale longueur. Si son périmètre est de 65 cm, quelle est la longueur d'un côté? P = 65 cm = 5 x (x cm); x = 13 cm
8 Un échiquier a une aire de 49 décimètres carrés. Trouve son périmètre. A = 49 dm2 = (x dm) x (x dm); x = 7 dm
P = 4 x (7 dm) = 28 dm
9 Du tapis coûte 25$ le mètre carré. Si l'aire d'une chambre à coucher est de 20 mètres carrés, combien coûtera le tapis pour cette chambre? (Ne pas mettre la décimale) (25$) x (20) = 500$
10 Un plateau en miroir a 6 côtés d'égale longueur. Si son périmètre est de 72 cm, quelle est la longueur d'un de ses côtés? P = 72 cm; 72 cm ÷ 6 = 12 cm


Traduction par Natmark-ConceptMC, Laval (Québec) Canada.
 
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