Mrs. Glosser's Math Goodies (TM)

[IMAGE]Leçon sur l'aire des triangles

L'aire d'un polygone est le nombre de carrés unités à l'intérieur de ce polygone. L'aire a 2 dimensions, comme un tapis dans une pièce ou une carpette de plancher.

Pour trouver l'aire d'un triangle, multiplie sa base par sa hauteur puis divise par 2. Tu divises par 2 parce qu'un parallélogramme peut être divisé en 2 triangles. Par exemple, dans le diagramme de droite, l'aire de chaque triangle est égale à la moitié de l'aire du parallélogramme. La formule pour trouver l'aire du triangle est: [IMAGE]
A = 1/2 x (b x h)   où b est la base et h est la hauteur.
La base et la hauteur d'un triangle doivent être perpendiculaires. Dans chacun des triangles illustrés ci-dessous, la base est un côté du triangle. Par contre, la hauteur pourrait être ou ne pas être un côté de ce triangle. Prenons par exemple le triangle rectangle de l'exemple 2 : la hauteur est un côté du triangle puisqu'elle est perpendiculaire à la base. Dans d'autres sortes de triangles, les côtés latéraux ne sont pas perpendiculaires à la base, alors une ligne pointillée est dessinée pour représenter la hauteur. (Voir les exemples 1 et 3).
Exemple 1: Trouve l'aire d'un triangle acutangle ayant une base de 15 cm et une hauteur de 4 cm. [IMAGE]
Solution: A = 1/2 x (15 cm) x (4 cm)
  A = 1/2 x (60 cm2)
  A = 30 cm2

Exemple 2: Trouve l'aire d'un triangle rectangle dont la base mesure 6 cm et la hauteur 9 cm. [IMAGE]
Solution: A = 1/2 x (6 cm) x (9 cm)
  A = 1/2 x (54 cm2)
  A = 27 cm2

Exemple 3: Trouve l'aire d'un triangle obtusangle dont la base mesure 5 cm et la hauteur 8 cm. [IMAGE]
Solution: A = 1/2 x (5 cm) x (8 cm)
  A = 1/2 x (40 cm2)
  A = 20 cm2

Exercices

Directives: Lis chaque question. Clique une fois dans la boîte RÉPONSE et inscris ton résultat; ensuite, clique sur ENTRER. Quand tu auras cliqué sur ENTRER, un message apparaîtra dans la fenêtre RÉSULTAT pour t'indiquer si ta réponse est correcte ou incorrecte. Pour recommencer l'exercice, clique RECOMMENCER.


1. Trouve l'aire d'un triangle dont la base mesure 16 mètres et la hauteur 3 m.
RÉPONSE: m2

RÉSULTAT:


2. Trouve l'aire d'un triangle dont la base est de 4 m et la hauteur de 14 m.
RÉPONSE: m2

RÉSULTAT:


3. Trouve l'aire d'un triangle ayant une base de 18 cm et une hauteur de 2 cm.
RÉPONSE: cm2

RÉSULTAT:


4. Un jardin de forme triangulaire a une aire de 36 centimètres carrés et une base de 6 cm. Quelle en est la hauteur? (Indice : travaille à reculons.)
RÉPONSE: cm

RÉSULTAT:


5. L'aire d'un tapis triangulaire est de 4 mètres carrés et sa hauteur est de 2 mètres. Combien mesure sa base? (Indice : travaille à reculons.)
RÉPONSE: m

RÉSULTAT:



Traduction par Natmark-ConceptMC, Laval (Québec) Canada.
 
Périmètre des polygones Aire des carrés et des rectangles Aire des parallélogrammes
Aire des triangles Aire des trapèzes Exercices de défi
Solutions aux exercices
 

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