Mrs. Glosser's Math Goodies (TM)

[IMAGE] Leçon sur l'aire des trapèzes

L'aire d'un polygone est le nombre de carrés unités à l'intérieur de ce polygone. L'aire a 2 dimensions, comme un tapis dans une pièce ou une carpette de plancher.

Un trapèze est une figure à 4 côtés dont deux de ces côtés sont parallèles. Par exemple, dans le diagramme à votre droite, les bases sont parallèles. Pour trouver l'aire d'un trapèze, on multiplie la moyenne de ses bases par sa hauteur. La formule pour l'aire du trapèze est: [IMAGE]
A = 1/2 x (b + B) x h

où b est la petite base, B la grande base et h la hauteur.
Chaque base du trapèze doit être perpendiculaire à la hauteur. Puisque les côtés latéraux du trapèze ne sont pas perpendiculaires aux bases, une ligne pointillée est dessinée pour représenter la hauteur.

Exemple 1: Trouve l'aire d'un trapèze dont les bases mesurent respectivement 10 et 14 cm, et dont la hauteur est de 5 cm. [IMAGE]
Solution: A = 1/2 x (10 cm + 14 cm) x 5 cm
  A = 1/2 x (24 cm) x 5 cm
  A = 12 cm x 5 cm = 60 cm2

Exemple 2: Trouve l'aire d'un trapèze ayant des bases de 9 cm et 7 cm, et ayant une hauteur de 3 cm. [IMAGE]
Solution: A = 1/2 x (7 cm + 9 cm) x 3 cm
  A = 1/2 x (16 cm) x 3 cm
  A = 8 cm x 3 cm = 24 cm2

Exemple 3: L'aire d'un trapèze est de 52 centimètres carrés et ses bases mesurent 11 et 15 cm. Quelle en est la hauteur? [IMAGE]
Solution: 52 = 1/2 x (11 + 15) x h
  52 = 1/2 x (26) x h
  52 = 13 x h
  h = 4 cm

Exercices

Directives: Lis chaque question. Clique une fois dans la boîte RÉPONSE et inscris ton résultat; ensuite, clique sur ENTRER. Quand tu auras cliqué sur ENTRER, un message apparaîtra dans la fenêtre RÉSULTAT pour t'indiquer si ta réponse est correcte ou incorrecte. Pour recommencer l'exercice, clique RECOMMENCER.


1. Trouve l'aire d'un trapèze dont les bases sont de 5 m et 7 m et dont la hauteur mesure 3 m.
RÉPONSE: m2

RÉSULTAT:


2. Trouve l'aire d'un trapèze dont les bases mesurent 12 m et 6 m, et dont la hauteur est de 5 m.
RÉPONSE: m2

RÉSULTAT:


3. Trouve l'aire d'un trapèze dont les bases sont de 17 cm et 19 cm et dont la hauteur de 2 cm.
RÉPONSE: cm2

RÉSULTAT:


4. L'aire d'un trapèze est de 48 centimètres carrés et ses bases mesurent 4 et 8 cm. Quelle en est la hauteur?
RÉPONSE: cm

RÉSULTAT:


5. L'aire d'un trapèze est de 77 centimètres carrés et ses bases mesurent 9 cm et 13 cm. Quelle en est la hauteur?
RÉPONSE: cm

RÉSULTAT:



Traduction par Natmark-ConceptMC, Laval (Québec) Canada.
 
Périmètre des polygones Aire des carrés et des rectangles Aire des parallélogrammes
Aire des triangles Aire des trapèzes Exercices de défi
Solutions aux exercices
 

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